さん、アドビ製品ならびにフォーラムのご利用ありがとうございます。
詳細が不明ですが、たとえばindex.htmlで読み込んでいるCSSファイルが
サーバーの所定の場所に正しくアップロードされていないなどの状況ではないでしょうか？
Dreamweaverでは「依存ファイル」という形で同時にアップロード（するかどうかを選択）できます。
一方、FTP専用ソフトはhtmlの構造は一切考慮しませんので、
必要なファイルを作業者が判断し、もれなくアップロードする必要があります。
一度、そのあたりをご確認ください。
これはDreamweaverのFTP機能を使わないのが悪い、という意味ではございません。
FTPの作業自体は専用ソフトであるFFFTPの方がDreamweaverより、ずっと得意ですから
Dreamweaverで制作し、FTPソフトでアップロードするやり方は、ごく一般的です。
トラブルの際など、アドビからFTP専用ソフトでお試しいただくようお願いすることもございます。