Re: OS10.12.4にアップデートしたらDreamweaver CS5を起動しても何も起こらない状態になりました。

正常な動作を期待されるのであれば、動作保証範囲内のOSで利用が無難です。

戻すことができるのであれば、そちらでの利用をおすすめはします。

ただし、OS自体が既にサポートが終わっていることも考慮しなければなりません。

OS Xは現時点で、10.9以下のOSはサポートが終了していること、

そうなるとセキュリティ面での問題が出てきますから、そのまま継続利用も不安が残ります。

あわせて、環境の移行も考慮されるのが望ましいとこっろです。