早速のアドバイスありがとうございます。
再インストールを行ってもユーザー階層に書き出されたファイルは残ったままになっている可能性があります。
以下の階層にあるファイルを削除した上で起動してみて下さい。
Macintosh HD/ユーザ/＜ユーザー名＞/ライブラリ/Application Support/Adobe/Dreamweaver (バージョン番号)
ユーザー階層の「ライブラリ」フォルダは直接は見えない設定になっていますので、Finderに「移動」メニューがあると思うのですが、それをOptionキーを押しながらクリックすると「ラ イブラリ」が表示されます。それをクリッ クして下さい。
→→こちら試みましたが解消しませんでした。
これでも解消しない場合、ご利用のアカウントになんらかの問題が発生している事も考えられますので、試しに新規に新しくOSXのログインアカウントを作成頂き、そちらで再ログインして不具合が 解消しないかご確認頂ければと思います。
→→別アカウントでのログインでも解消されないようでした。
Acrobatも同様に起動できない点が気になりますが、メモリが足りないとか、HDDの空きが極端に少ないとか、システム必要条件を満たしていないということはないでしょうか。
→→現在、HDDの空きは580Gでメモリは8Gありますので、大丈夫だと思います。
MountainLionからEl capitan への上書きアップグレードというのも気になる点ではあります。
可能であれば別のドライブで新規にOSXをインストールして、そのシステムでDreamweaverが起動可能か試してみてみるというのも如何でしょうか。そちらで動作するようでしたら、OS Xの「移行アシスタント」を使って最低限の設定を移動させて、そちらをメインで使われた方が良いのではないかという気も致します。
→→別ドライブで問題ないとなれば本体のMacintosh HDをクリーンインストールするという方法もありでしょうか。
（Time MachineでOSアップ前はバックアップされております。）