みなさまご回答ありがとうございました。
あるショッピングモールのフリースペースへのFTPだったのですが、
サポートに電話して聞いてみたところ、FTPS（FTPover SSL/TLS）だけれど、
通常と異なるポートを使用するとのこと（セキュリティ上申し上げられませんが・・・）。
また、認証設定欄に関しては、自動的に「信頼できるサーバー」となっていたので、「なし」を選択しました。
すると、無事につなげることができました。
みなさまのご協力ありがとうございました。
ちなみに使用ソフトのバージョンなどは、DreamweaverCC（ヴァージョン13.2 ビルド6471）でした。