もともとのすごい昔の話になりますがCreative CloudでCS6が利用できていたのは、競合により問題が生じるため永続ライセンスのCS6をアンインストールしてからCreative Cloudを入れる必要があるための「避難措置」として提供されていた側面があります。
今回、詳細はわからないですが旧バージョンの停止ということであれば、永続ライセンスのCS6のシリアルを利用してインストールする必要があることになるのかもしれません。
多分Creative CloudのIDとCS6のアカウントを切り替えて使うか、別のコンピュータなどで方法を講じないといけないと思いますがCS6のサポート終了から久しいので、認定の方をどうにかしたほうが 良いのかもしれませんね。