一年以上経ってしまっていますが、私も困っております。
macOS High Sierra (10.13.6) / MacBook Pro (Retina, 15-inch, Mid 2014)
私もデュアルモニターで使っております。Sierraかその前くらいから、文字入力がまともに出来なくて困っていました。
なお、Webであちこちの記述を見てみて、
1）Dreamweaverの表示フォントを標準のものにする。またソースコードはデフォルトでは「Source Code Pro」のようですが、「Osaka 等幅」にする。
2）Macの「システム環境設定」で「音声入力」を「オフ」にし、ショートカットも「オフ」にする。
3）Dreamweaverの初期設定ファイルを削除する。
4）障害が発生したら、入力モードを「ひらがな」や「U.S.」などその時点で使っていたものから他のものに切り替えて戻す（複数回やる必要があることもある）
これらにより、障害の頻度や程度が少し落ち着きますが、しばらくするとまた症状が出ます。