今までGoliveで管理していた同じサーバーを利用し、同じファイル名なのに表示されなくなったという場合は、アップされているフォルダを間違えてはいませんか。
html以外のたとえばname.txtとか適当なテキストファイルをアップし、ブラウザで直接アドレスを指定してみてください。
中身が見えればフォルダは間違えていません。
サーバーを変えてという場合は、あまり考えられないのですが、index.htmlのファイルをデフォルトとする設定がされていないのではないでしょうか。
一般的なサーバーであれば、.htaccessファイルへの設定追加で対応できるかと思います。