他のFTPソフトでも同様でしたら、Dreamweaverだけの問題ではない可能性が考えられます。
まずは、せっかく接続までは行えたFilleZillaでのアップロードが出来るようにすることが先決ではないでしょうか。
以下のnifftyのサポートサイトの情報は、既にご確認頂いていますか?
FTPソフトでファイルのアップロードができません。対処方法を教えてほしい。 | 会員サポート ＞ Q&A（よくあるご質問） : @nifty
FTP転送を行う場合は、沢山のファイルを一気にアップロードするのではなく、1つだけのファイルを転送するようにしてみてください。
エラーが出るようでしたら、その内容を書き留めたり、FTPログを確認してエラーの発生原因を探すのも手です。
DreamweaverのFTPログは、メニューの サイト>詳細設定>FTPログ で表示させることが出来ます。
これらの情報を確認頂き、やはり解決しないようでしたらnifftyのサポートやこちらのフォーラムにその情報もお伝え頂ければ、より問題点を指摘しやすいかと思います。早く問題が解決するこ とをお祈りしています。