Dreamweaverのアプリケーションプログラム自体には、作成したテンプレートを個別に認識する機能はありませんので、気にせず再インストールしていただいて大丈夫です。
肝になるのはローカル上の「ファイルパス」の情報で、dwtファイルが存在している「Templates」フォルダの階層がローカルルートフォルダの直下にあるようにサイトの定義をやり直すと ころです。Dreamweaverは必ず、ローカルルート直下の「Templates」フォルダから参照して、「テンプレートから作成された子供のファイル」を理解していますので、この構造を 変えないように定義する点だけは気を付けて下さい。
サイトの作り方によってはサーバ側にdwtファイルをアップロードしないようにしている場合もあると思いますので、念のために現在使用しているローカルルートフォルダの内容はそのままバックア ップとして保管しておいて、OSとDreamweaver再インストール後にその内容を元の場所に戻し、その上で新規にサイトの定義を作成する形で問題ありません。
テンプレートが更新されない原因は色々な要因が考えられますので一概には申し上げられませんが、再インストールとは関係ないとは言えると思います。良くあるのは更新すべきファイルがローカルに 存在しない場合ですが、その可能性は無いでしょうか。