「急に」という切っ掛けが何かによるような気もしますが、システムを
別のマシンからコピーしたとか、ユーザーフォルダを移動したというような
可能性はないでしょうか。
ブラウザについては、Dreamweaverの環境設定「ブラウザーでプレビュー」にて、
再度IEとChromeを選択しなおすと直る場合が多いです。その時にF12のショートカットが
プライマリブラウザになりますので、ショートカットでの動作も試してみて下さい。
ショートカットが効かないような場合は、メニューの「編集>キーボードショートカット」を
クリックして、表示されるダイアログの「現在のセット」の項目で「Dreamweaver Standard」
が選ばれているか確認して下さい。
上記それぞれ試しても改善しない場合は、Dreamweaverがユーザー階層に書き出す
内部ファイルが損傷したのかもしれません。Dreamweaverを終了した状態で、
再度Dreamweaverを起動してみて下さい。具体的な手順は以下が詳しいです。
https://helpx.adobe.com/jp/dreamweaver/kb/231227.html
初回起動時にDreamweaverは内部ファイルを新しく書き出しますので、名称変更する事で
再インストールした場合と同じ状態になります。これでも改善しない場合は、アプリケーション
自体が不具合を来した可能性がありますので、再インストールをお試し頂ければと
思います。