こんにちわ。
DreamweaverのバージョンやOSのバージョン等、利用環境も投稿されると回答が得られやすいと思います。
埋め込みが正常に行われていると仮定して、
WindowsでもMacでも、 FlashPlayerプラグインがインストールされているか確認が必要ですね。
Windowsの場合だと、再生にActive Xプラグインではなく、NPAPI プラグインが必要になりますので、インストールされていないようでしたら追加でインストールが必要です。
Adobe Flash Player インストール (すべてのバージョン)
ご利用のOSバージョンを選択して、NPAPIとつくものを選んでインストールができます。
参考までに。